Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №19

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

log12(2x − 10) = 1

ОДЗ: 2x − 10 > 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1333-1.svg» width=»auto»> что равносильно <img alt= 5. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1333-2.svg» width=»auto»> Решим на ОДЗ:

По определению логарифма $log12(2x − 10)$ – показатель степени, в которую нужно возвести 12, чтобы получить $2x − 10,$ откуда заключаем: $1 12 = 2x − 10,$ что равносильно $x = 11$ – подходит по ОДЗ.