Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №12

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

2016 2016 log2016(3,14x + 7− 2x) = log2016(3,14x + 6− 3x)

ОДЗ: 2016 3,14x + 7− 2x > 0 » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-132-1.svg» width=»auto»> и <img alt= 0. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-132-2.svg» width=»auto»> Решим на ОДЗ:

Исходное уравнение имеет стандартный вид, оно равносильно $2016 2016 3,14x + 7 − 2x = 3,14x +6 − 3x,$ что равносильно $7 − 2x = 6− 3x,$ откуда $x = − 1$ – подходит по ОДЗ.