Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

log2(x+ 6) = 5

ОДЗ: x+ 6 > 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-121-1.svg» width=»auto»> что равносильно <img alt= − 6. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-121-2.svg» width=»auto»> Решим на ОДЗ:

По определению логарифма $log2(x+ 6)$ – показатель степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить $x+ 6,$ откуда заключаем: $5 2 = x+ 6,$ что равносильно $x = 26$ – подходит по ОДЗ.