Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические неравенства с числовым основанием» №26

Просмотров 18 Комментарии 0

Решите неравенство

1 ( 2 ) ( 2 1 ) log3x + log3 x + 3x− 9 ≤ log3 x +3x + x − 10 .

По определению и свойствам логарифма имеем:

$pict$

Последний переход справедлив и не требует дополнительного наложения условия

— ОДЗ логарифма, от которого мы избавляемся. Это следует из условия а также из определяемого другими неравенствами системы условия Далее имеем: Сравним числа, чтобы определить порядок точек на числовой прямой. С 1: С 2: Окончательно получаем