Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические неравенства с числовым основанием» №14

Решите неравенство

7-  -1     2 2 lnt2 + ln t < − 10

ОДЗ:

t > 0 » class=»math-display» width=»auto»></center> </p>
<p class= Сделаем замену lnt = y  с учётом того, что на ОДЗ   1- ln t2 = − 2lnt  :

y2 − 7y + 10 < 0     ⇔       (y − 2)(y − 5) < 0

По методу интервалов:
 
PIC
 
откуда y ∈ (2;5)  , тогда
ln t ∈ (2;5 )  , следовательно, с учётом ОДЗ

     2  5 t ∈ (e ;e ).

Оцените статью
Я решу все!