Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические неравенства с числовым основанием» №1

Решите неравенство

     2 log2x ≥ 1.

Найдем ОДЗ:

 2 x > 0  ⇔   x ⁄= 0 » class=»math-display» src=»/images/math/answer/answer-432-1.svg» width=»auto»></div>
<p class= При x⁄= 0  исходное неравенство равносильно неравенству

    2 log2x  ≥log22    x2 ≥2

Отсюда получаем

   (      √-]  [√ -   ) x ∈  −∞;−  2  ∪   2;+ ∞

Сюда не вошёл x= 0,  следовательно, это и есть ответ.

Оцените статью
Я решу все!