Задача к ЕГЭ на тему «Линейные и квадратные уравнения» №11

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $(2x +11)2 = 88x.$

ОДЗ: $x$ – произвольное. Решим на ОДЗ:

После упрощения имеем $4x2+ 44x+ 121= 88x,$ что равносильно $4x2− 44x + 121 = 0,$ что равносильно $(2x − 11)2 = 0,$ что равносильно $(2x − 11)(2x− 11)= 0.$

Произведение двух выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно 0 и оба выражения не теряют смысл. Отсюда заключаем, что

11 x= 2 = 5,5

– единственный корень – подходит по ОДЗ.