Задача к ЕГЭ на тему «Линейные и квадратные уравнения» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение $2x2− 7x + 3= 0.$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

1 способ

Дискриминант данного уравнения $D = 49− 24= 25= 52.$ Корни

7 +5 7− 5 x1 =--4- = 3 и x2 = -4--= 0,5

ответ: $x = 0,5$ – меньший корень уравнения.

2 способ

Найдем дискриминант:

Значит, уравнение имеет 2 корня. Тогда можно применить теорему Виета: Произведение и сумма корней положительны, значит, оба корня положительны. Подбором найдем, что и 3 являются корнями системы. Так как — наименьший корень, запишем его в ответ.