Задача к ЕГЭ на тему «Квадратный трехчлен» №3

Просмотров 5 Комментарии 0

Не решая уравнения $2 2x − 3x + 1 = 0,$ найдите значение выражения

( 1 1) sin x- + x- , 1 2

если известно, что $x1,$ $x2$ – корни этого уравнения.

( 1 1) ( x2 + x1) sin x-+ x- = sin x--⋅x--- 1 2 1 2

По теореме Виета $x1 + x2 = 3, 2$ $x1 ⋅x2 = 1 2$ , следовательно,

( ) ( ) x2-+-x1 1,5 sin x1 ⋅x2 = sin 0,5 = sin 3