Задача к ЕГЭ на тему «Квадрат и его свойства» №8

Просмотров 7 Комментарии 0

Периметр треугольника $ABD$ равен $16 +8√2.$ Найдите периметр квадрата $ABCD.$

$PIC$

Если сторону квадрата обозначить за $x$ , то диагональ квадрата будет равна $√2x,$ тогда

√ - √- √- √- P△ABD = x+ x+ 2x = x⋅(2+ 2)= 16+ 8 2 = 8⋅(2+ 2) ⇒ x= 8

Тогда

PABCD = 4⋅x= 4⋅8 =32