Задача к ЕГЭ на тему «Квадрат и его свойства» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Площадь треугольника $ABD$ равна 2. Найдите периметр квадрата $ABCD.$

$PIC$

Так как диагональ квадрата делит его на два равных треугольника, то

SABCD = 2⋅S△ABD = 2⋅2= 4

Пусть $x$ — сторона квадрата, тогда имеем:

x2 = 4 ⇒ x = 2

Отсюда периметр квадрата равен

PABCD = 4⋅x =4 ⋅2= 8