Задача к ЕГЭ на тему «Кубические уравнения» №23

Просмотров 25 Комментарии 0

Решите уравнение

3 (x + 1) + 8+ 6(x+ 1)(x+ 3) = 0

Сделаем замену $x+ 1 = t.$ Тогда уравнение перепишется в виде

t3 + 6t(t+ 2)+ 8 = 0 ⇔ t3 + 6t2 + 12t+ 8 = 0 ⇔ 3 2 2 3 3 ⇔ t + 3⋅t ⋅2+ 3 ⋅t⋅2 + 2 = 0 ⇔ (t+ 2) = 0 ⇔ ⇔ t+ 2 = 0 ⇔ t = − 2 ⇒ x = − 3