Задача к ЕГЭ на тему «Кубические уравнения» №13

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение $3 2 x − 5x − x + 5 = 0.$

В ответ запишите наибольший по модулю корень.

Разложим на множители левую часть:

x3 − 5x2 − x +5 = 0 ⇔ x2(x − 5)− (x− 5) = 0 ⇔ (x− 5)(x2 − 1) = 0 ⇔ ⇔ (x − 5)(x − 1)(x+ 1) = 0 ⇔ x1 = 5, x2 = 1, x3 = − 1

Наибольший по модулю корень – это $x = 5.$