Задача к ЕГЭ на тему «Куб как частный случай прямоугольного параллелепипеда» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Число, соответствующее количеству кубических сантиметров объема куба, совпадает с числом, соответствующим количеству квадратных сантиметров площади поверхности куба. Найдите объем куба, выраженный в кубических миллиметрах.

Если ребро куба обозначить за $x$ , то $V = x3$ . Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Все грани между собой равны и являются квадратами. Таких граней в кубе будет $6$ . Тогда $S пов. = 6x2$ . Согласно условию задачи: $x3 = 6x2$ $⇒$ $x = 6$ . Тогда

3 3 3 V = 6 = 216 см = 216000 мм .