Задача к ЕГЭ на тему «Координатная плоскость» №12

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты $(− 1;− 1), (− 1;2), (5;4), (5;0).$

$PIC$

Назовем трапецию $ABCD,$ как показано на рисунке.

$PIC$

Тогда $AB$ и $CD$ — ее основания.

AB = 2− (−1)= 3, CD = 4− 0= 4

Высота, опущенная из $A$ на прямую $CD,$ равна $h = 5− (−1)= 6.$

Следовательно, площадь:

1 1 S = 2 ⋅h⋅(AB + CD )= 2 ⋅6 ⋅(3+ 4)= 21