Задача к ЕГЭ на тему «Конус» №1

Просмотров 9 Комментарии 0

Площадь боковой поверхности конуса равна $48π,$ а площадь основания равна $36π.$ Найдите длину образующей конуса.

Если радиус окружности, лежащей в основании конуса, обозначить за $r,$ а длину образующей за $l,$ то площадь основания и площадь боковой поверхности конуса выразятся по формулам:

2 Sосн. = πr, Sбок.пов. = πrl

Из первой формулы получаем:

2 2 πr = 36π ⇒ r = 36 ⇒ r = 6

Из второй формулы получаем:

6πl = 48π ⇒ 6l = 48 ⇒ l = 8