Задача к ЕГЭ на тему «Комбинированные тела: их объемы и площади поверхностей» №3

Дан куб ABCDA1B1C1D1   . Точка B2   лежит на продолжении ребра BB1   за точку B1   , BB2  =  2 ⋅ BB1   . Во сколько раз объем куба отличается от объема пирамиды B2ABCD  ?
 
PIC
 

Отрезок BB2   является высотой пирамиды. Если сторону куба обозначить за x  , то BB2  = 2x  ⇒

        1-                 1-      2    2-  3         3 V пир. = 3 ⋅ BB2 ⋅ SABCD  = 3 ⋅ 2x ⋅ x = 3 ⋅ x ,Vкуб = x .
Теперь найдем искомую величину:
V куб     x3 -----=  2---3-= 1,5. Vпир.   3 ⋅ x

Оцените статью
Я решу все!