Задача к ЕГЭ на тему «Комбинированные тела: их объемы и площади поверхностей» №2

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

$PIC$

Заметим, что можно разбить данный многогранник на два непересекающихся прямоугольных параллелепипеда $ABCDA1B1C1D1$ и $DCEF D2C2E1F1$ :

$PIC$

Тогда объем первого параллелепипеда будет равен $1 ⋅ 3 ⋅ 4 = 12$ , а объем второго $1 ⋅ 3 ⋅ 2 = 6$ . Следовательно, объем всего многогранника будет равен $12 + 6 = 18$ .