Задача к ЕГЭ на тему «из прошлых лет» №79

Просмотров 7 Комментарии 0

Решите неравенство

x+1 -8--−x-40-≤ 1 2⋅64 − 32

Сделаем замену $8x = t.$ Тогда имеем:

-8t− 40 4t−-20 2t2− 32 ≤ 1 ⇔ t2− 16 − 1 ≤0 2 2 t−24t+-4≥ 0 ⇔ --(t−-2)---≥ 0 t − 16 (t− 4)(t+ 4)

Решая данное неравенство методом интервалов, получим

t∈(−∞; −4)∪ {2}∪ (4;+∞ )

Вернемся к старой переменной:

Тогда окончательно получаем