Задача к ЕГЭ на тему «из прошлых лет» №62

В июне 2020 года планируется взять кредит в банке на 3 года в размере A  млн. рублей, где A  — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь банк увеличивает сумму долга на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по май необходимо выплатить часть долга одним платежом;

— в июне каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

|---М-есяц и-год----|июнь-2020-|ию-нь 2021|июнь 2022|июнь-2023-| |Долг (в м-лн. рублей)---A----|---0,8A----|--0,4A----|---0-----| -------------------------------------------------------------

Найдите наибольшее значение A,  при котором каждый платеж будет менее 5 млн. рублей.

Составим таблицу:

|-----|-----|--------------|------------------| |-год--|июнь-|---январь-----|-----платеж-------| |2020-|-A---|---A+-0,2A-----|-x1-=-0,2A+-0,2A----| |2021-|0,8A--|0,8A-+-0,2⋅0,8A--|x2 =-0,2⋅0,8A+-0,4A-| |22002223-|0,40A--|0,4A-+-0,2⋅0,4A--|x3 =-0,2⋅0,4A+-0,4A-| ----------------------------------------------

По условию

( |{x1 =0,4A< 5             -5--   52 |(x2 =0,56A< 5    ⇒   A < 0,56 = 856  x3 =0,48A< 5

Следовательно, наибольшее целое A = 8.

Оцените статью
Я решу все!