Задача к ЕГЭ на тему «из прошлых лет» №165

Просмотров 7 Комментарии 0

Решите неравенство

( 2 ) log(x+4)2 3x − x− 1 ≤ 0.

Выпишем ОДЗ неравенства:

( 2 |{ (x +4) > 0 | (x +4)2 ⁄= 1 ( 3×2 − x − 1> 0 » class=»math-display» src=»/images/math/answer/answer-2382-1.svg» width=»auto»></div> <p class= Отсюда получаем

( √--) ( √-- ) 1−--13- 1+--13- x ∈(−∞; −5)∪ (− 5;−4)∪(−4;− 3)∪ − 3; 6 ∪ 6 ;+ ∞

Решим неравенство на ОДЗ. Воспользуемся методом рационализации:

((x+ 4)2− 1)⋅(3x2− x− 1 − 1)≤ 0 (x+ 3)(x +5)(x− 1)(3x+ 2)≤ 0

Решим данное неравенство методом интервалов:

PIC

Отсюда получаем

[ ] x ∈[−5;−3]∪ − 2;1 3

Пересечем полученное множество с ОДЗ и окончательно получим

[ √ --) ( √-- ] x ∈(−5;−4)∪ (−4;−3)∪ − 2; 1−--13 ∪ 1-+--13;1 3 6 6
из прошлых лет
Оцените статью
Я решу все!
© 2025 Я решу все!