15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1 числа каждого месяца долг возрастает на 
по сравнению с долгом на конец предыдущего месяца;
— со 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплачивать часть долга;
— 15 числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15 число предыдущего месяца.
Найдите 
если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 120% больше суммы, взятой в кредит.
Пусть 
рублей — сумма, взятая в кредит. Обозначим 
и составим таблицу. Из условия следует, что кредит будет выплачиваться дифференцированными платежами.
Заметим, что сумма первых слагаемых из последнего столбца и есть переплата по кредиту. Так как общая сумма выплат по кредиту превышает сумму кредита на 120%, то это значит, что переплата составляет 120% от кредита. Тогда получаем уравнение:
Заметим, что в скобках находится сумма арифметической прогрессии, где 
Следовательно,
Отсюда найдем 
