Задача к ЕГЭ на тему «из прошлых лет» №141

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите неравенство

4x−x2− 1 4x−x2−1 9 − 36 ⋅3 + 243≥ 0.

Найдем ОДЗ неравенства: $x ∈ℝ.$ Сделаем замену $3−x2+4x− 1 = t.$

Тогда неравенство примет вид

t2− 36t+243≥ 0 (t− 9)(t− 27) ≥0 t ∈(−∞; 9]∪[27;+ ∞)

Сделаем обратную замену:

$pict$

Так как $x2− 4x+ 4= (x− 2)2,$ то получаем

$pict$