Решите неравенство
ОДЗ:
, тогда
Решим это неравенство методом интервалов:
откуда ![y ∈(− ∞;1]∪[2;+∞ )](/images/math/answer/answer-459-5.svg)
.![log5(25− x2)∈ (−∞;1]∪ [2;+∞ )](/images/math/answer/answer-459-6.svg)
, что можно представить в виде
или 
.
Решим первое из этих неравенств:
Это неравенство на ОДЗ равносильно:
![25 − x2 ≤5 ⇔ x2 ≥ 20 ⇔ x∈ (−∞;− 2√5]∪ [2√5;+∞ ).](/images/math/answer/answer-459-10.svg)
Решим второе из этих неравенств:
Это неравенство на ОДЗ равносильно:
Объединенное решение двух неравенств: ![- - x ∈ (− ∞;− 2√ 5]∪{0}∪ [2√ 5;+ ∞)](/images/math/answer/answer-459-13.svg)
.
Пересечем ответ с ОДЗ:
![√ - √ - x ∈(− 5;− 2 5]∪{0}∪ [2 5;5).](/images/math/answer/answer-459-14.svg)