Найдите все значения 
, при каждом из которых наименьшее значение функции
больше, чем 
.
Вопрос можно переформулировать следующим образом: неравенство
из ОДЗ (а ОДЗ: 
).Перепишем неравенство в виде
и 
. Тогда для того, чтобы неравенство 
было выполнено при всех 
, нужно, чтобы прямая 
находилась ниже графика функции 
.
1) Рассмотрим случай, когда 
касается правой ветви параболы 
(при 
).
. Следовательно, если они касаются в точке с абсциссой 
, то
, что 
.Следовательно, при
имеем 
.Тогда при всех
прямая будет находиться ниже графика 
, следовательно, для всех 
будет выполнено неравенство 
.
2) Рассмотрим случай, когда 
. Тогда прямая 
параллельна оси абсцисс и находится ниже графика 
при всех 
. Следовательно, это значение 
нам подходит.
3) Рассмотрим случай, когда 
. Пусть прямая 
касается левой ветви параболы 
(при 
).
. Следовательно, если они касаются в точке с абсциссой 
, то
, что 
. Отсюда находим, что 
.Следовательно, при всех
прямая 
будет находиться ниже графика 
и неравенство будет выполнено при всех 
.Итого заключаем, что нам подходят значения:
Прямые 
должны находиться в зеленой области.