При каких значениях параметра 
уравнение
имеет лишь положительные решения?
Заметим, что левая часть уравнения представляет собой сумму двух неотрицательных слагаемых. Т.к. сумма двух неотрицательных чисел – число неотрицательное, то она будет равна нулю тогда и только тогда, когда оба слагаемых равны нулю:
Рассмотрим первое уравнение: 
. При 
уравнение равносильно 
, что не выполнено ни при каких 
. Следовательно, и вся система при 
не имеет решений.
Рассмотрим случай, когда 
.
Для того, чтобы данная система, а значит и исходное уравнение, имела только положительные решения (
Рассмотрим два случая: когда модуль раскрывается положительным (
) и когда отрицательным (
Функции. Метод оценки