Задача к ЕГЭ на тему «Длина окружности или дуги и площадь круга или сектора» №2

На рисунке изображены две окружности с общим центром O,  где радиусы OB = 3  и OA = 1,  а угол ∠BOD  = 90∘.  Найдите площадь фигуры ABCDEF  A  деленную на π.

PIC

Площадь сектора с углом 90∘ в большой окружности равна

          2 Sбол. = π⋅3∘ ⋅90∘ = 9π        360        4

Площадь сектора с углом 90∘ в маленькой окружности равна

      π ⋅12   ∘   π Sмал. = 360∘-⋅90 = 4

Тогда

SABCDEFA-= Sбол.−-Sмал.= 2    π            π
Оцените статью
Я решу все!