Задача к ЕГЭ на тему «Делимость чисел и признаки делимости» №5

Просмотров 5 Комментарии 0

Можно ли в числе $1∗21934$ поставить вместо звёздочки цифру так, чтобы полученное число делилось на 11?

Пусть искомая цифра — $x,$ тогда по признаку делимости на 11 получаем

. (1+ 2+ 9 +4 − (x+ 1+ 3)).. 11

Следовательно, имеем:

(12− x) ... 11

Так как $x$ — цифра, то $x$ может быть равен только 1. Значит, нам подходит только число 1121934.