Задача к ЕГЭ на тему «Числовые тригонометрические выражения» №35

Просмотров 9 Комментарии 0

Найдите значение выражения $---2-----24---2----. sin 127∘+ 1+ sin 217∘$

Заметим, что

217∘ = 180∘ +37∘, ∘ ∘ ∘ 127 = 90 + 37.

По формулам приведения имеем:

∘ sin(90 + α)= cosα, sin(180∘ +α )= − sin α.

Кроме того, по основному тригонометрическому тождеству для любого угла $α$

sin2α +cos2α= 1.

Тогда исходное выражение можно переписать в виде

--2--∘--242--∘----= -24-= 12. cos37 + sin 37 + 1 1+ 1