Задача к ЕГЭ на тему «Числовые тригонометрические выражения» №33

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите значение выражения $------sin2 π5 ⋅cos2 π5---. 1 − cos4 2π5 − cos2 2π5-⋅sin2 2π5$

------sin2 π5 ⋅cos2 π5--- -----14 ⋅4⋅sin2 π5 ⋅cos2 π5- 1 − cos4 2π5 − cos2 2π5-⋅sin2 2π5 = 1− cos2 2π5-⋅(cos2 2π5 + sin2 2π5 ) = 1⋅(2sin π⋅cos π)2 1⋅sin2 2π- sin2 2π- 1 = 4-1−-cos52 2π-⋅15-= 14−-cos25 2π= 4sin25 2π-= 4 = 0,25. 5 5 5