Задача к ЕГЭ на тему «Числовые тригонометрические выражения» №29

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите значение выражения $∘ -- 8 ⋅(cos15∘+ sin15∘). 3$

Возведем в квадрат выражение, находящееся в скобках:

(cos15∘+ sin15∘)2 = cos215∘+ 2⋅cos15∘ ⋅sin15∘+ sin215∘ = 1+ sin30∘ = 1 + 1= 3. 2 2

$⇒$ $∘ ∘ ∘ 3- cos15 + sin15 = 2$ $⇒$

∘ 8- ∘ ∘ ∘-8 ∘ 3- ∘8-⋅3 √ - 3 ⋅(cos15 + sin15 )= 3 ⋅ 2 = 3-⋅2 = 4= 2.