Задача к ЕГЭ на тему «Числовые тригонометрические выражения» №28

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите значение выражения $7⋅sin 75∘ ⋅cos75∘.$

По формуле синуса двойного угла и по формулам приведения имеем:

∘ ∘ 1 ∘ ∘ 7⋅sin 75 ⋅cos75 = 7⋅2 ⋅2⋅sin75 ⋅cos75 = 7 ∘ 7 ∘ ∘ = 2 ⋅sin150 = 2 ⋅sin(180 − 30)= 7 7 1 7 = 2 ⋅sin30∘ = 2 ⋅2 = 4 = 1,75.