Задача к ЕГЭ на тему «Числовые тригонометрические выражения» №21

Просмотров 22 Комментарии 0

Найдите значение выражения
$cos32016∘+sin2016∘ − cos2016∘− sin32016∘ +sin22016∘⋅cos2016∘ − sin2016∘ ⋅cos22016∘ − 0,8.$

Обозначим $2016∘ =a :$
$cos3a+ sin a− cosa − sin3a+ sin2a⋅cosa− sina ⋅cos2a− 0,8 =$
$= cos3a+ sin2a ⋅cosa − cosa+ sin a− sin3a− sina ⋅cos2a− 0,8=$
$2 2 2 2 = cosa(cosa +sin a)− cosa+ sin a− sina(sin a+ cos a)− 0,8=$
$= cosa − cosa+ sin a− sina− 0,8= −0,8.$

Числовые тригонометрические выражения