Задача к ЕГЭ на тему «Числовые тригонометрические выражения» №12

Просмотров 36 Комментарии 0

Найдите значение выражения $(tg16∘+ctg32∘)⋅cos16∘⋅sin 16∘.$

( ) (tg16∘+ ctg 32∘)⋅cos16∘ ⋅sin16∘ = -sin16∘+ cos32∘ ⋅cos16∘⋅sin16∘ = cos16∘ sin32∘ ( ---2sin216∘--- ----cos32∘----) ∘ ∘ = 2cos16∘ ⋅sin16∘ + 2cos16∘⋅sin16∘ ⋅cos16 ⋅sin 16 = 2sin2 16∘+ cos32∘ ∘ ∘ 2sin2 16∘ +1 − 2sin216∘ 1 = -2cos16∘⋅sin16∘-⋅cos16 ⋅sin16 = ---------2----------= 2 = 0,5.