Задача к ЕГЭ на тему «Числовые тригонометрические выражения» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите значение выражения $tg127∘⋅ctg127∘− cos2 123∘− |sin2123∘|.$

Так как $sin127∘ ⁄= 0⁄= cos127∘,$ то $tg127∘ ⋅ctg127∘ = 1.$
Так как $sin2123∘ ≥ 0,$ то $|sin2123∘|= sin2123∘.$
Исходное выражение равно

1− (cos2123∘+ sin2123∘)= 1− 1= 0,

так как согласно основному тригонометрическому тождеству $cos2123∘+ sin2123∘ = 1.$