Задача к ЕГЭ на тему «Числовые степенные выражения» №9

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите значение выражения $( ) 5 47 ⋅1123 21 ------12--- . 55$

По формуле $(a ⋅b)x = ax ⋅bx$ имеем:

5512 = (5⋅11)12 = 512⋅1112 ( ) ( ) ( ) 547 ⋅1123 21 = 547 21 ⋅ 11 23 21

Так как $(ax)y = axy,$ то

( 4)21 4⋅21 12 57 = 57 = 5 ( 2)21 113 = 1114

Таким образом, все выражение примет вид

512⋅1114 12− 12 14− 12 512⋅1112 = 5 ⋅11 = = 50⋅112 = 1⋅121= 121.