Задача к ЕГЭ на тему «Числовые логарифмические выражения» №21

Просмотров 27 Комментарии 0

Найдите значение выражения $log256− -log27-. log28 2 log2242$

log256− -log27- = log228⋅2-− log 7⋅log 224= log228+-log22 − log 7⋅log (32⋅7)= log282 log2242 log282 2 2 log282 2 2 =(log2 (7 ⋅4)+ 1)⋅log2(7⋅4)− log27 ⋅(log225+ log27)= = (log 7 +log 22+ 1)⋅(log 7+ log 4)− log 7⋅(5log 2 +log 7)= 2 2 2 22 2 2 2 2 = (log27+ 3)⋅(log2 7+ 2) − log27⋅(5+ log27)= log27+ 2log27+ 3log27 +6 − 5 log27− log27 = 6.