Задача к ЕГЭ на тему «Числовые логарифмические выражения» №16

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите значение выражения $∘ -------------- 25lo1g65 + 49lo1g87.$

Применим формулу $lo1gba = logab$ для показателей, тогда выражение преобразуется к виду

∘ ------------- ∘ ---log-6-----log-8 25log56 +49log78 = (52)--5-+-(72)--7-= = ∘52⋅log56+72⋅log78-=∘ 5log562 + 7log782.

Применим формулу $aloga b = b:$

∘62-+-82-= √100= 10.