Задача к ЕГЭ на тему «Числовые логарифмические выражения» №15

Просмотров 40 Комментарии 0

Найдите значение выражения $( ) 8114− 12⋅log94+ 25log1258 ⋅49log72.$

По свойствам степени и по свойствам логарифма имеем:

( 14− 12⋅log94 log1258) log72 81 + 25 ⋅49 = ( 4 14− 12⋅log324 2 log5323) 2log72 = (3 ) + (5 ) ⋅(7 ) = ( 4 14− 14⋅log34 2 log52) 2log72 = (3 ) + (5 ) ⋅7 = ( 1−log34 2log52) log722 = 3 +5 ⋅7 = ( 3 log 22) = 3log34 + 5 5 ⋅4= ( ) = 3 +4 ⋅4= 3+ 16= 19. 4