Задача к ЕГЭ на тему «Числовые иррациональные выражения» №9

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите значение выражения $√997-⋅999-⋅1001⋅1003+-16.$

Пусть $1000 = x$ . Тогда $997= x − 3, 999 = x− 1, 1001= x+ 1, 1003= x +3$ и выражение примет вид:

∘-------------------------- ∘ ----------------- ∘ ------------ ∘ ------- (x − 3)(x− 1)(x+ 1)(x + 3)+ 16= (x2− 9)(x2− 1)+ 16= x4− 10x2+ 25= (x2− 5)2

По свойству корня $√a2 = |a|$ , следовательно, выражение примет вид

2 2 2 |x − 5|= |1000 − 5|= 1000 − 5 =999995