Задача к ЕГЭ на тему «Числовые иррациональные выражения» №22

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите значение выражения $∘ --------------- - 3√2− 2⋅√3√ 2+ 1− √3√2.$

Так как $√- √ - 3n = (( 3)2)n = (( 3)n)2$ , то

$∘ --------------- ∘ (----)---------------- 3√2− 2⋅√3√2+ 1 − √3-√2 = √3√2 2− 2⋅√3√2⋅1+ 1 − √3-√2 =$

$∘ ((---√-)---)2- √- √- √- √- √- = √3 2 − 1 − √3 2 = |√3 2− 1|− √3 2 = √3 2− 1− √3 2 = − 1$

(так как √3√2 > √3-> 1, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1692-4.svg» width=»auto»> то <img alt= 0 » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1692-5.svg» width=»auto»> и $|√3√2 − 1|= √3√2-− 1).$