Задача к ЕГЭ на тему «Числовые иррациональные выражения» №20

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите значение выражения $3,4+ √2 2,4+√2 3------⋅ 11√----- 331,4+ 2$ .

Знаменатель представим в виде $√ - √- √ - √- 331,4+ 2 = (3 ⋅ 11 )1,4+ 2 = 31,4+ 2 ⋅ 111,4+ 2$ .

Теперь исходное выражение представим в эквивалентном виде и воспользуемся свойством деления степеней с одинаковыми основаниями:

- - - - 33,4+√2 ⋅ 112,4+√ 2 33,4+ √2 112,4+√ 2 √ - √- √- √ - -----√--------√--= -----√-⋅ -----√-- = 33,4+ 2−(1,4+ 2) ⋅ 112,4+ 2−(1,4+ 2) = 32 ⋅ 111 = 99. 31,4+ 2 ⋅ 111,4+ 2 31,4+ 2 111,4+ 2