Задача к ЕГЭ на тему «Числовые иррациональные выражения» №18

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите значение выражения $∘53-−-12√11+ 3 ------√11-----.$

Исходное выражение можно преобразовать следующим образом:

∘ --------- ∘ ---------------- ∘ ---------√------√---- 53− 12√11 +3 9− 2⋅3⋅2√11 +44+ 3 32− 2⋅3⋅2 11+ (2 11)2+ 3 ------√11----- = --------√11----------= -----------√11------------= ∘-----√---- √-- √-- √-- = -(3−-2√-11)2+-3= |3−-2√-11|+-3= −-3+-2√-11+-3 = 2√-11-=2 11 11 11 11

Действительно, так как $√-- 2 11> 2 ⋅3 > 3, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1372-2.svg» width=»auto»> то <img decoding=$ и $√ -- √ -- |3 − 2 11|= 2 11− 3.$