Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.
Перенесем все слагаемые в левую часть:
Рассмотрим функцию: 
. Данная функция определена при всех 
и является четной, так как 
. Следовательно, для каждого 
, удовлетворяющий уравнению. Следовательно, для того, чтобы уравнение имело единственный корень, его корнем должен быть только 
.
Подставим 
:
Сделав замену 
, сведем уравнение к виду 
; корнями будут 
и 
. Следовательно,
Проверим, действительно ли при этих значениях 
уравнение имеет только корень 
.
1) Подставим 
:
Данное уравнение имеет корни: 
. Следовательно, 
не подходит.
2) Подставим 
:
Решим данное уравнение графически:
Убеждаемся, что уравнение действительно имеет ровно один корень.
3) Подставив 
, получаем то же уравнение, что и при 
.
Таким образом, окончательный ответ:
