Задача к ЕГЭ на тему «Четность и нечетность» №7

Просмотров 6 Комментарии 0

Сумму двух целых чисел умножили на их произведение. Могло ли в результате получиться число 123456789?

Предположим, что такое может быть. Пусть $a$ и $b$ — целые числа из нашей задачи, тогда

(a+ b)⋅a ⋅b= 123456789

Так как число 123456789 — нечетное, то $a,b$ — нечетные. Тогда числа $(a+ b)$ и $(a + b)⋅a ⋅b$ — четные. Однако 123456789 — нечетное, следовательно, получили противоречие.