Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные тригонометрические выражения» №5

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите значение выражения $tgα,$ если $5-sinα-−3 cosα-= 4. sinα − 16 cosα$

Домножим левую и правую части равенства на знаменатель левой части при условии, что он отличен от нуля:

3 5sinα− cosα= 4sinα− 4 cosα, sinα = 0,25⋅cosα.

При этом знаменатель получается действительно отличным от нуля и после деления обеих частей уравнения на $cosα$ имеем

tg α= 0,25.