Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные тригонометрические выражения» №30

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите значение выражения

( a2− sin2b)2 cosb−-sinb

при $a = cosb,$ $b = 3π. 4$

Подставим $a= cosb$ , $b= 3π 4$ в исходное выражение:

( 3π 3π) 2 | cos2-4 − sin2-4| ( ---3π-----3π-) . cos 4 − sin 4

Так как $3π √2- cos-4 = −-2-,$ а $3π √2- sin 4-= -2-,$ то

2 3π 2 3π 3π 3π cos 4 =sin 4 , cos4 − sin 4 ⁄=0 ,

следовательно,

( ) 2 cos2 3π− sin2 3π- |( ----43π-----34π-|) = 02 = 0. cos4-− sin 4-