Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные тригонометрические выражения» №23

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите значение выражения $sin2α,$ если $cosα = 0,8,$ при $270∘ <α < 360∘.$

По формуле синуса двойного угла имеем:

sin 2α = 2⋅sin α⋅cosα.

Так как угол $α$ расположен в четвертой четверти, то его синус отрицателен:

sin α= −∘1-−-cos2α= − ∘1-− 0,82 = ∘ ------- ∘ ---- = − 1− 0,64 = − 0,36= − 0,6.

Тогда искомое выражение равно

2⋅sinα ⋅cosα = 2⋅(−0,6)⋅0,8= −0,96.