Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные тригонометрические выражения» №2

Просмотров 9 Комментарии 0

Найдите $|sinx+ cosx|,$ если $sinx ⋅cosx = 0,345.$

Обозначим $t= |sinx+ cosx|,$ $t≥0,$ тогда

t2 = (sinx +cosx)2 = sin2x +cos2x+ 2⋅sin x⋅cosx= 1+ 2⋅sin x⋅cosx,

что при $sinx ⋅cosx = 0,345$ равно $1+ 2⋅0,345= 1,69.$ Так как $t2 = 1,69$ и $t≥ 0,$ то $t= 1,3.$