Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные тригонометрические выражения» №16

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите значение выражения $sin2α+ 2cosα+ cos2α,$ если $cosα =0,18.$

По основному тригонометрическому тождеству имеем:

sin2α + 2cosα + cos2α = 2 2 = (sin α+ cos α)+ 2cosα = 1+ 2cosα.

Тогда при $cosα= 0,18$ исходное выражение равно

1+ 2⋅0,18 = 1,36.